Porém como saber que a musica acabou? A classe sound possui um listener para o evento COMPLETE porém isto é para completar o donwload da musica, não o final da mesma. E ai, comofas/

Simples: o método play retorna uma instância SoundChannel que, por sua vez, possui um listener para o evento SOUND_COMPLETE, logo bastaria fazer

var snd:Sound = new Sound();
snd.load(new URLRequest("jazz.mp3"));
var channel:SoundChannel = snd.play();
channel.addEventListener(Event.SOUND_COMPLETE, 
      soundCompleteHandler);
 
private function soundCompleteHandler(e:Event):void{
  /* insira aqui o que deve fazer quando a musica acabar */
}